Как опытному моряку, Лазареву уже в 1813 г. вверили в командование корабль Русско-американской компании «Суворов», на котором он, 25-летним молодым человеком, совершил самостоятельно четырехлетнее кругосветное плавание — следующее по счету в русском флоте после кругосветных экспедиций Крузенштерна — Лисянского и Головкина.